定义:若数列{An}满足An+1=An2.则称数列{An}为“平方递推数列．已知数列{an}中.a1=2.点(an.an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上.其中n为正整数．(1)证明:数列{——青夏教育精英家教网—

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定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方递推数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=2x²+2x的图象上，其中n为正整数．
（1）证明：数列{2a_n+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a_n+1）}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）•…•（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n的表达式．

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数列{a_n}的首项为a₁=2且a_n+1=

（a₁+a₂+…+a_n）（n∈N^*），记S_n为数列{a_n}的前n项和，则数列{S_n}的前n项和T_n=

．

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若双曲线的两条准线之间距离为3，且过点（2，

），求双曲线的标准方程．

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已知单位向量

，

满足(

)(2

)=0，则

，

的夹角为

．

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根据某校高三一班一次数学考试成绩整理得到下侧频率分布直方图，根据频率分布直方图估计该班的学生数学成绩的众数、中位数分别为（　　）

A、105，103

B、115，113.3

C、125，113.3

D、115，125

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为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右各小长方形的面积之比为1：3：4：2，第四小组频数为10．
（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数n；
（2）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

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袋内装有6个球，每个球上都记有从1到6的一个号码，设号码为n的重n²-6n+12克，这些求等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）
（1）如果任意取出1球，求其重量大于号码数的概率；
（2）如果不放回地任意取出2球，求它们重量相等的概率．

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已知函数f（x）=sin2x-2sin²x
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）求函数单调递增区间．
（3）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．

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