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函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x,若方程ax-a-f(x)=0(a>0)恰有三个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(  )
A、(
1
2
,1)
B、[0,2]
C、(1,2)
D、[1,+∞)

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已知函数f(x)=
x
ax+b
(a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.

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某企业有三个车间,第一车间有x人,第二车间有300人,第三车间有y人,采用分层抽样的方法抽取容量为45的样本,第一车间被抽到20人,第二车间被抽到10人,问这个企业第一车间和第三车间各有多少人?

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已知命题p:不等式x2+x+1≤0的解集为R,命题q:不等式
x-2
x-1
≤0的解集为{x|1<x≤2},则命题“p∨q”“p∧q”“?p”“?q”中真命题的个数有
 
个.

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已知函数f(x)=log2(|x-1|+|x-3|-1)
(1)当a=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当函数f(x)的定义域为R时,求实数a的取值范围.

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计算:
(1)23+log25
(2)lg5•lg20+(lg2)2

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在平面直角坐标系上伸缩变换的表达式为
x′=xsin
π
6
y′=ycos
π
6
,正弦曲线y=sinx在此变换下得到的曲线的方程是(  )
A、y=2sin2x
B、y=
3
2
sin2x
C、y=
2
3
3
sin2x
D、y=
3
sin2x

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定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),都有
x2-x1
f(x2)-f(x1)
>0则(  )
A、f(-5)<f(4)<f(6)
B、f(4)<f(-5)<f(6)
C、f(6)<f(-5)<f(4)
D、f(6)<f(4)<f(-5)

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利用换底公式求值或证明:
(1)求值:log225•log34•log59;
(2)求值:(log43+log83)(log32+log92);
(3)证明:logab•logbc•logca=1(a>0,b>0,c>0,a≠1,b≠1,c≠1).

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求下列各式中的x:
(1)lg(10x)+1=3lgx;
(2)3lnx-3=ln2x;
(3)lg
x
10
=-2-2lgx;
(4)log
x
(2x)
=
1
2

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