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    科目： 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD，等边△APC的边长为2，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面PBC，E为PB的中点．求证：PD∥平面AEC．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ．
    （1）证明：f（x）在[1，+∞）上是增函数；
    （2）求f（x）在[2，4]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知0＜x，y＜1，求
    xy(1-x-y)
    (x+y)(1-x)(1-y)
    的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a1=1，公比为q（q≠1且q≠0），且bn=an+1-an．
    （1）判断数列{bn}是否为等比数列，并说明理由；
    （2）求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，P是棱CC1上任一点，CC1=m，（0＜m＜2）．
    （1）是否存在满足条件的实数m，使平面BPD1⊥面BDD1B1？若存在，求出m的值；不存在，说明理由．
    （2）是否存在实数m，使得三棱锥B-PAC和四棱锥P-A1B1C1D1的体积相等？存在，求出m的值；不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    若F1，F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的两个焦点，过F2的直线与椭圆交于A，B两点，则△ABF1的周长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，AC与BD的交点为O，SO⊥平面ABCD，E为侧棱SC上一个动点．
    （1）求证：平面SAC⊥平面BDE；
    （2）若E为SC的中点，求证：SA∥平面BDE；
    （3）若E为SC的中点，AB=SO=a，∠BAD=60°，求三棱锥S-BDE的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°．平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是矩形，AE=a，点M在线段EF上．
    （1）求证：BC⊥平面ACEF；
    （2）当FM为何值时，AM∥平面BDE？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    3
    =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在如图的多面体中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，BE=AD=EF=
    1
    2
    BC，G是BC的中点．
    （1）求证：AB∥平面DEG；
    （2）求证：平面EGD⊥平面BDF．

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