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已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+t)(t为参数).
(1)写出函数f(x)的定义域和值域;
(2)当x∈[0,1]时,求函数g(x)解析式中参数t的取值范围;
(3)当x∈[0,1]时,如果f(x)≤g(x),求参数t的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知f(x)=ax(a>0且a≠1),x∈R,设x1、x2∈R且x1≠x2,判断
1
2
[f(x1)+f(x2)]与f(
x1+x2
2
)的大小.

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科目: 来源: 题型:

已知中心在直角坐标系的原点、焦点在x轴上的椭圆C,其长轴的长为6,点F1,F2为椭圆C的左、右焦点,点P为该椭圆上的动点,且△F1PF2 面积的最大值为2
5

(1)求椭圆C的方程;
(2)求
1
PF
2
1
+
1
PF
2
2
的取值范围.

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证明:函数y=ax和y=a-x(a>0且a≠1)的图象关于y轴对称.

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若函数f(x)=
3-ax
在区间[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是
 

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已知命题P:对任意x>0,
x
x2+3x+1
≤a恒成立,若¬P是假命题 则a取值范围
 

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设y=f(x)由方程y-x=ex(1-y)所确定,求
lim
n→∞
n[f(
1
n
)-1].

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已知函数f(x)=
a•3xx≤0
1
x
-x
x>0
,若关于x的方程f[f(x)]=0有且仅有一解,则实数a的取值范围是(  )
A、(-∞,0)
B、(-∞,0)∪(0,1)
C、(0,1)
D、(0,1)∪(1,+∞)

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A、B,上顶点为M(0,1),点P是椭圆C上的动点(异于A、B),直线AP,BP与直线y=3分别交于两点G、H,且△AMP面积的最大值为1+
2

(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段GH的长度的最小值.

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设a=
424
,b=
312
,c=
6
,则a,b,c的大小关系是(  )
A、a>b>c
B、b<c<a
C、b>c>a
D、a<b<c

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