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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=-
    1
    x2
    +4
    （x＞0）．
    （1）a1=1，
    1
    an+1
    =-f（an），n∈N*，求{an}的通项；
    （2）设Sn=a12+a22+…+an2，bn=S2n+1-Sn，是否存在整数m，对一切n∈N*，都有bn＜
    m
    25
    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数y=log2（ax-1）在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0所表示的圆关于直线y=x对称，则D，E，F满足的关系为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n．数列{bn}中，b1=1，bn=abn-1（n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）求证：①bn+1＞2bn；②
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    ＜2-
    1
    bn
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
    （1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性
    （2）若当x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    画出函数y=
    x
    |x|•log2|x|
    的大致图象．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=
    1
    6
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x+2014在R上有极值，则
    a
    与
    b
    的夹角θ的取值范围为（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ]
    B、（
    π
    2
    ，π]
    C、（
    π
    3
    ，π]
    D、（
    π
    3
    ，
    5π
    3
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3），当x=-
    		2
    2
    时，f （x）取得极大值
    		2
    3
    ，并且函数y=f′（x）的图象关于y轴对称．
    （1）求f （x）的表达式；
    （2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
    （3）求证：|f（sinx）-f（cosx）|≤
    2
    		2
    3
    （x∈R）．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），已知|x|≤1时，|f（x）|≤1，证明：|x|≤2时，|f（x）|≤7．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的偶函数，若函数y=2f（x）在x＞0时为增函数，指出y=2f（x）在x＜0时的增减性，并证明．

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