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    科目： 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E为BD的中点．求证：BD⊥平面ACE．

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    科目： 来源： 题型：

    若方程
    x2
    3+k
    +
    y2
    k-1
    =1表示双曲线，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一曲线是与两个定点A（-3，0）、B（3，0）的距离之比为
    1
    2
    的点的轨迹，求此曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M，N分别为SB，SC上的点，则△AMN周长最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，AB=4，AC=4
    		2
    ，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C．在面BCD内作CE⊥CD，且CE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ABD；
    （Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小为90°，求二面角B-AC-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，O为AC中点，PA=PB=PC=AC=2，AB=BC=
    		2
    ．
    （1）求证：BO⊥平面PAC；
    （2）求AB与PC所成角余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），求证：
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    +
    c2
    z2
    ≥
    (a+b+c)2
    x+y+z
    ，并指出等号成立的条件．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式x6-（x+2）＞（x+2）3-x2的解集为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a为实数，函数f（x）=4x2+（x-a）|x-a|．
    （1）若f（0）＞1，求a的取值范围；
    （2）当x∈（-∞，a）时，求不等式f（x）＞0的解集．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    x+1
    ．
    （1）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
    （2）解关于x的不等式：f（x）＜a+x（a∈R）．

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