如图.在四棱锥P-ABCD中.BC⊥平面PAB.且PA=P.O是AB的中点.底面ABCD是直角梯形.AD∥BC.BC=1.AB=2.AD=3．(1)求证:平面PAC⊥平面POC,(2)若PA=3.Q是——青夏教育精英家教网—

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如图，在四棱锥P-ABCD中，BC⊥平面PAB，且PA=P，O是AB的中点，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，BC=1，AB=2，AD=3．
（1）求证：平面PAC⊥平面POC；
（2）若PA=3，Q是PB的中点，求三棱锥Q-OBC与三棱锥P-OCD的体积比．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=2AA₁，M是AB的中点，△A₁MC₁是等腰三角形，D为CC₁的中点，E为BC上一点．
（1）若EB=3CE，证明：DE∥平面A₁MC₁；
（2）求直线BC和平面A₁MC₁所成角的余弦值．

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已知函数y=f（x）在区间[-5，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（　　）

A、f（4）＞f（-π）＞f（3）

B、f（π）＞f（4）＞f（3）

C、f（4）＞f（3）＞f（π）

D、f（-3）＞f（-π）＞f（-4）

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某公司为了公司周年庆典，现将公司门前广场进行装饰，广场上有一垂直于地面的墙面AB高为8+8

m，一个垂直于地面的可移动柱子CD高为8m，现用灯带对它们进行装饰，有两种方法：
（1）如图1，设柱子CD与墙面AB相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将灯带拉直并固定在地面F处，形成一个直线型的灯带（图1中虚线所示）．则BE多长时灯带最短？
（2）如图2，设柱子CD与墙面AB相距8m，在AB上取一点E，以C为支点将灯带拉直并固定在地面F处，再将灯带拉直依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的灯带（图2中虚线所示）．则BE多长时灯带最短？

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设f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2^x-2x

；函数g（x）=ln（x+1）-

．则：
（1）函数g（x）的零点个数为

；
（2）若实数a是函数g（x）的正零点，则f（-2）与f（a）的大小关系为

．

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已知函数f（x）=|x-1|+|x-4|-a，a∈R．
（1）当a=-3，求f（x）≥9的解集；
（2）当f（x）＞0在定义域R上恒成立时，求实数a的取值范围．

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