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求函数y=x2+x(-1≤x≤3)的值域.

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中山纪念中学高二A、B两个班参加了2012年的“广州一模数学考试”,按照成绩大于等于125分为“优秀”,成绩小于125分为“非优秀”,根据调查这两个班的数学成绩得到的数据,所绘制的二维条形图如图.
(Ⅰ)根据图中数据,制作2×2列联表;
(Ⅱ)计算随机变量K2的值(精确到0.001)
(Ⅲ)判断在多大程度上可以认为“成绩与班级有关系”?(温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及其参考值)

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已知函数f(x)=log2
1+x
1-x

(1)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)求使f(x)>0时的x取值范围.

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设A,B分别为关于x的不等式x2-mx+4m-1<0与
x+1
x-3
<0的解集,若A?B,则m的取值范围是
 

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若圆x2+y2=r2(r>0)上仅有3个点到直线x-y-2=0的距离为1,则实数r=
 

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如图,AD⊥CD,AC⊥BC,AB=4,AD=CD=2,M为线段AB的中点,平面ACD⊥平面ABC.
(1)求证:BC⊥平面ACD;
(2)求二面角D-CM-A的正切值;
(3)求异面直线AC与BD成角的余弦值.

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F1、F2是椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则
PF1
PF2
的最大值是
 

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某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益(单位:元)满足R(x)=
400x-
1
2
x2,0≤x≤400
80000,x>400
其中x(单位:台)是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数f(x);
(2)当月产量为何值时,公司利润最大?最大为多少元?(总收益=总成本+利润)

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在区间(-∞,0)上为增函数的是(  )
A、y=-2x
B、y=
2
x
C、y=-x2
D、y=|x|

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已知0≤x≤2,则函数y=4x-3×2x-4的最小值
 

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