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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U为实数集，设集合A={x|x2-4≤0}，B={x|x≤0}，A∩∁UB=（　　）
    A、[0，2]
    B、（0，2]
    C、（-∞，2]
    D、[-2，0]

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）=mx-alnx-m，g（x）=
    ex
    ex
    ，其中m，a均为实数．
    （1）求g（x）的极值．
    （2）设a=-1，若函数h（x）=f（x）+xex+1•g（x）-m2lnx是增函数，求m的取值范围．
    （3）设a=2，若对任意给定的x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在t1，t2（t1≠t2），使得f（t1）=f（t2）=g（xm），求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{bn}（bn＞0）的首项为1，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
    		S
    +
    		Sn-1
    （n≥2）
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    b nbn-1
    }的前n项和为Tn，问满足Tn＞
    1001
    2012
    的最小正整数n是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，若an+1=
    an
    2an+1
    ，a1=1，则a2010=（　　）
    A、4019
    B、
    1
    4019
    C、4021
    D、
    1
    4021

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x）：如果对任意x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    1
    2
    [f(x 1)+f(x2)]    ，那么称函数f（x）是（0，+∞）上的凹函数．现有函数：（1）f（x）=x2；（2）f（x）=2x+1；（3）f（x）=log2（x+1），以上哪些函数在（0，+∞）上是凹函数，请写出相应的序号
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）对任意x，y∈（0，+∞）满足f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）判断函数f（x）的单调性并证明相关结论；
    （2）若f（2）=1，试求解关于x的不等式f（x）+f（x-3）≥2．

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    科目： 来源： 题型：

    设等比数列{an}的首项为a，公比q＞0，前n项和为Sn
    （1）当a=1时，S1+1，S2+2，S3+1三数成等差数列，求数列{an}的通项公式；
    （2）甲：Sn，（Sn+1+1），Sn+2三数构成等差数列，其中n是一个正整数；
    乙：Sn+1，（Sn+2+1），Sn+3三数构成等差数列，其中n是一个正整数；
    求证：对于同一个正整数n，甲与乙不能同时为真．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=Ax2+Bx（A≠0），f（1）=3，其图象关于x=-1对称，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*均在y=f（x）图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并求Sn的最小值；
    （Ⅱ）数列{bn}，bn=
    1
    Sn
    ，{bn}的前n项和为 Tn，求证：
    1
    3
    -
    1
    4n
    ＜Tn＜
    3
    4
    -
    1
    n+3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）对任意x∈R有f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2+1，则以下命题正确的是：
    ①函数y=f（x）是周期为2的偶函数；
    ②函数y=f（x）在[2，3]单调递增；
    ③函数y=f（x）+
    4
    f(x)
    的最大值是4；
    ④若关于x的方程[f（x）]2-f（x）-m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；
    ⑤当x1，x2∈[1，3]时，f（
    x1+x2
    2
    ）≥
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），左右焦点分别为F1，F2，焦距为4，点P为双曲线右支上一点，且PF1⊥PF2，
    F1P
    •
    F1O
    =6，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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