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若直线l过点A(0,a)斜率为1,圆x2+y2=4上恰有3个点到l的距离为1,则a的值为(  )
A、±
2
B、
2
C、±2
D、±4

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若二次函数的图象过点(0,-1),(1,-1)和(4,-9),则其解析式是
 

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如果如图程序执行后输出的结果是143,那么在程序until后面的“条件”应为(  )
A、i>9B、i>=9
C、i<=9D、i<9

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函数f(x)=2cos2x+sin2x-1,给出下列四个命题:
(1)函数在区间[
π
8
8
]
上是减函数;
(2)直线x=
π
8
是函数图象的一条对称轴;
(3)函数f(x)的图象可由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
而得到;
(4)若 x∈[0,
π
2
]
,则f(x)的值域是[0,
2
]

其中正确命题的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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直线3x+4y+2=0被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦长为
 

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①一段长为36米的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形长宽为多少时,菜园面积最大,最大面积为多少?
②关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,求实数a的取值范围.

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在区间(0,+∞)上不是增函数的函数是(  )
A、y=2x+1
B、y=3x2+1
C、y=-
2
x
D、y=
2
x

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下列函数既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是(  )
A、f(x)=x
1
3
B、f(x)=ln
2-x
2+x
C、f(x)=-|x+1|
D、f(x)=
1
2
(ax+a-x)

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函数f(x)=x+
a
x
(a>0)
(1)证明:函数f(x)在区间[
a
,+∞)
上是增函数;
(2)试通过研究函数f(x)的基本性质,猜想并写出函数f(x)的单调区间并指出增减性(无需证明).

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设平面向量
a
=(1,2),
b
=(-2,y),若
a
b
,则y=
 

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