若2a＞1.则a的取值范围为．——青夏教育精英家教网—

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若2^a＞1，则a的取值范围为

．

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记aⁿ=N，a^m=M，则MN=a^n+m改写成对数式为

．

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若函数y=lg（ax+1）的定义域为（-∞，1），则a=

．

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若方程x=ke^x有两个零点，则k的取值范围为

．

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求f（x）=x²-2（a+1）x+2alnx的单调区间（a＞0）．

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某公司为了公司周年庆典，先将公司门前广场进行装饰，广场上有一垂直于地面的墙面AB高8+8

，一个垂直于地面的可移动柱子CD高为8m，现用灯带对它们进行如下装饰（如图）：设柱子CD与墙面AB相距8m，在AB上取一点E，以C为支点将灯带拉直并固定在地面的F处，再讲灯带拉直依次固定在D处、B处、E处，形成一个三角形型的灯带（图中虚线所示）设∠EFB=θ，灯带总长为y（单位：m）
（1）求y关于θ的函数表达式及θ的取值范围；
（2）当BE多长时，所用灯带总长最短？

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设

=（sinx-1，1），

=（sinx+3，1），

=（-1，-2），

=（k，1），k∈R，若存在x∈R，使得（

）⊥（

），求k的取值范围．

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一船以8km/h的速度向东航行，船上的人测得风自北方来；若船速加倍，则测得风自东北方向来，求风速的大小及方向．