已知直线l.a.b.平面α.β.γ.则下列命题正确的是( ) A.若l⊥a.l⊥b.a?α.b?α.则l⊥αB.若α∩β=a.α⊥β.l⊥a.则l⊥βC.若α∥β.α∩γ=a.β∩γ——青夏教育精英家教网—

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已知直线l，a，b，平面α，β，γ，则下列命题正确的是（　　）

A、若l⊥a，l⊥b，a?α，b?α，则l⊥α

B、若α∩β=a，α⊥β，l⊥a，则l⊥β

C、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b

D、若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

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已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-m=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，又知曲线C的参数方程是

x=2cosθ

y=sinθ

（θ为参数，θ∈[0，

2π

]），如果直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围．

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如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于

．

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求函数f（x）=x²-lnx²的单调区间．

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如图1，已知四边形ABCD是上、下底长分别为2和6，高DO为2

的等腰梯形，将它沿DO折成120°的二面角A-DO-B，如图2，连结AB，AC，BD，OC．

（Ⅰ）求三棱锥A-BOD的体积V；
（Ⅱ）证明：AC⊥BD；
（Ⅲ）求二面角D-AC-O的余弦值．

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下列五个命题
①终边相同的角一定相等；
②cos（-2200°）＜0；
③若α∈（0，2π），则一定有tanα=

sinα

cosα

；
④如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为

sin0.5

；
⑤若x≠2kπ+

，k∈z，则等式

cosx

1-sinx

1+sinx

cosx

一定成立．
其中正确的是

（把你认为正确结论的序号都写上）．

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关于圆M：（x-cosθ）²+（y-sinθ）²=1（θ∈R），有下列命题：
①圆M过定点（0，0）；
②当θ=0时，圆M与y轴相切；
③点A（-2，1）到圆M上点的距离的最大值为2+

；
④存在θ，使圆M与x轴，y轴都相切．
其中真命题是

．（写出所有真命题的序号）

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下列说法中不正确的个数是（　　）
①y=sinx的递增区间是[2kπ，2kπ+

]（k∈Z）；
②y=sinx在第一象限是增函数；
③y=cosx在[-π，0]上是增函数；
④y=tanx在其定义域上是增函数．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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已知函数f（x）

1-x

+lnx，（a≠0）
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在区间(

，2)上的值域；
（3）当a=1时，问：是否存在正整数M，使得当自然数n≥M时，恒有lnn＞

+…+

成立？若存在，求出M的最小值，并证明你的结论；若不存在，说明理由．

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已知等差数列{a_n}中，a₃=5，前7项和S₇=21．
（1）求通项；
（2）如果b_n=|a_n|（n∈N），求数列{b_n}的前n项和．

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