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已知函数f(x)=xm-
4
x
,且f(4)=3
(1)求m的值;
(2)证明f(x)的奇偶性;
(3)若不等式f(x)-a>0在[1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.

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已知数列{an}的递推关系,求满足下列条件数列的通项.
(1)a1=1,an=3an-1+2(n≥2,n∈N*);
(2)a1=1,an=2an-1+2n(n≥2,n∈N*).

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已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a≤1),an+2=|an+1-an|,当a4=1时,a10的值为(  )
A、0B、1C、0或1D、±1

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已知数列{an}满足:an+an+1=2n+1(n∈N*),且a1=3,则a2014=
 

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为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门将某校12名学生分为两组进行问卷调查.第一组的得分情况为:5,6,7,8,9,10;第二组的得分情况为:4,6,7,9,9,10.
(1)根据以上数据,判断两组中哪组更优秀?
(2)把第一组的6名学生的得分看成一个总体.用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

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一批产品共100件,其中次品5件,现从中任取2件,恰有一件正品的概率为
 

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从数字1,2,3,4,5中任取3个,组成没有重复数字的三位数中是奇数的概率(  )
A、
1
5
B、
3
5
C、
1
4
D、
2
5

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数列{an}满足递推公式an=3an-1+3n-1(n≥2),又a1=5,则使得{
an
3n
}为等差数列的实数λ=(  )
A、2
B、5
C、-
1
2
D、
1
2

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已知函数f(x)=[sin(x+
θ
2
)+
3
cos(x+
θ
2
)]•cos(x+
θ
2
)
为偶函数,且θ∈[0,π],
(1)求θ的值;
(2)函数f (x)在区间(0,a)内有且仅有3个零点,求实数a的取值范围.

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自然数1,2,3,…,n按照一定的顺序排成一个数列:a1,a2,…,an.若满足|a1-1|+|a2-2|+…+|an-n|≤4,则称数列a1,a2,…,an为一个“优数列”.当n=6时,这样的“优数列”共有(  )
A、24个B、23个
C、18个D、16个

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同步练习册答案