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已知等差数列{an}中,Sn是前n项和,S1=-6,S5-S2=6,则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|-
32
3
=(  )
A、0B、6C、12D、18

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求函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+1)的值域.

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直线y=x+2被双曲线
x2
4
-
y2
12
=1截得的弦AB的中点M的坐标为
 

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用函数单调性的定义证明函数f(x)=
x-1
x
在(-∞,0)上是增函数.

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(1)若a<0,讨论函数f(x)=x+
a
x
,在其定义域上的单调性;
(2)若a>0,判断并证明f(x)=x+
a
x
在(0,
a
]上的单调性.

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设变量x,y满足约束条件
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤1
,则目标函数z=
y
x+2
的最大值为
 

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制造甲、乙两种烟花,甲种烟花每枚含A药品3g、B药品4g、C药品4g,乙种烟花每枚含A药品2g、B药品11g、C药品6g.已知每天原料的使用限额为A药品120g、B药品400g、C药品240g,甲种烟花每枚可获利1.2美元,乙种烟花每枚可获利1美元,问每天应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大?

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已知二次函数f(x)=ax3+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件:f(-x+5)=f(x-3)且方程f(x)=x有两个相等实根.
(1)求f(x)的表达式;
(2)当x∈[0,3)时,求函数f(x)的取值范围;
(3)是否存在实数m,n(m<n)使f(x)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n],如果存在,求出m,n的值;如果不存在,说明理由.

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若实数x,y满足
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
,则z=
y+2
x-1
的取值范围为
 

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数列{an}满足a1=-
1
2
,2an=4an-1-3,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和.

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