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函数f(x)=
2
x-1
,其中x∈[2,5]
(1)判断函数的单调性并证明;
(2)若a<b,且a∈[2,5],b∈[2,5],比较f(a)和f(b)大小,并说明理由.

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满足{1}⊆M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数为(  )
A、4B、6C、8D、16

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设函数f(t)=2+
2t
t2+2t+2
,函数g(x)=ax2+5x-2a.
(1)求f(t)在[-1,0]上的值域;
(2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.

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若函数f(x)=x3+x,则满足f(x)<f(2x-3)的取值范围是
 

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已知x,y满足约束条件
x+y≤2
x-y≤2
x≥1
,则z=x+2y最小值为
 

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已知函数f(x)是R上的可导函数,f(x)的导数f′(x)的图象如图,则下列结论正确的是(  )
A、a,c分别是极大值点和极小值点
B、b,c分别是极大值点和极小值点
C、f(x)在区间(a,c)上是增函数
D、f(x)在区间(b,c)上是减函数

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推理过程“大前提:□,小前提:四边形ABCD是矩形,结论:四边形ABCD的对角线相等.”应补充的大前提是(  )
A、矩形的对角线相等
B、等腰梯形的对角线相等
C、正方形的对角线相等
D、矩形的对边平行且相等

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下列叙述正确的是(  )
A、若|a|=a,则a>0
B、若a≠b,则|a|≠|b|
C、若|a|=|b|,则a=b
D、若a=-b,则|a|=|b|

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有下列命题
①函数y=cos(x+
π
2
)是偶函数;
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
2
,k∈Z}
③直线x=
π
8
是函数y=sin(2x+
π
4
)图象的一条对称轴;
④函数y=sin(x+
π
6
)在(-
π
2
π
3
)上是单调增函数;
⑤点(
π
6
,0)是函数y=tan(x+
π
3
)图象的对称中心.
⑥若f(sinx)=cos6x,则f(cos15°)=0;
其中正确命题的序号是
 

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设函数y=cos
π
2
x的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左至右依次为A1,A2,…,An,…,则A2011的横坐标是(  )
A、2010B、2011
C、4021D、4023

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同步练习册答案