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    科目： 来源： 题型：

    已知x2+y2=1，x＞0，y＞0，且loga（1+x）=m，loga（
    1
    1-x
    ）=n，则logay=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin
    1
    4
    x•sin
    1
    4
    （x+2π）•sin
    1
    2
    （x+3π）-
    1
    2
    cos2
    π
    2
    在区间（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=2nan，数列{bn}的前n项和Tn，求Tn的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    若有且只有一个常数c使得对于任意x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logaxy=c，则a的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-x+b（a，b均为正常数）．
    （1）求证：函数f（x）在（0，a+b]内至少有一个零点；
    （2）设函数在x=
    π
    3
    处有极值．
    ①对于一切x∈[0，
    π
    2
    ]，不等式f（x）＞
    		2
    sin（x+
    π
    4
    ）恒成立，求b的取值范围；
    ②若函数f（x）在区间（
    m-1
    3
    π，
    2m-1
    3
    π）上是单调增函数，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    化简：sin（
    π
    4
    +α）cosα-sin（
    π
    4
    -α）sinα．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    tanα
    1-tanα
    =1，则
    1
    csc2α
    +
    1
    cosαcscα
    +
    1
    sec2α
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    方程f（x）=x的根称为f（x）的不动点，若函数f（x）=
    x
    a(x+2)
    有唯一不动点，且x1=2，xn+1=
    1
    f(
    2
    xn
    )
    （n∈N+），则log
    1
    2
    （x2014-1）=（　　）
    A、2014B、2013
    C、1D、0

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    科目： 来源： 题型：

    如果f（x+1）是奇函数，则①-f（x+1）=f（-x+1），②-f（x+1）=f（-x-1），正确的是
     
    ．（填序号）

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b为实数，则“a＞b＞0是
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    我们知道对数函数f（x）=logax，对任意x，y＞0，都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚成立，若a＞1，则当x＞1时，f﹙x﹚＞0，参照对数函数的性质，研究下题；定义在﹙0，+∞﹚上的函数f﹙x﹚对任意x，y∈﹙0，+∞﹚都有f﹙xy﹚=f﹙x﹚+f﹙y﹚，并且当且仅当x＞1时，f﹙x﹚＞0成立，
    （1）设x，y∈﹙0，+∞﹚，求证：f﹙
    y
    x
    ﹚=f﹙y﹚-f﹙x﹚；
    （2）设x1，x2∈﹙0，+∞﹚，若f﹙x1﹚＞f﹙x2﹚，比较x1与x2的大小．

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