已知点P（x，y）为圆C：x²+y²-4x+3=0上一点，C为圆心．
（1）求x²+y²的取值范围；
（2）求

y

x

的最大值；
（3）求

PC

•

PO

（O为坐标原点）的取值范围．

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．某 市公安局交通管理部门于2014年1月的某天晚上8点至11点设点进行一次拦查行动，共依法查出了40名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这40名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内．小矩形从低到高的高度依次为0.0032 0.0043 0.0050 0.0090 0.0125 0.016）．
（1）求此次拦查中醉酒驾车的人数；
（2）驾驶人员血液中的酒精含量Q的中位数；
（3）从违法驾车的40人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取4人做样本进行研究，再从抽取的4人中任取2人，求2人中无醉酒驾车的概率．

已知x，y的取值如表所示；

x	2	3	4
y	6	4	5

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为

y

=bx+6.5则b=（　　）

从区间[-1，4]上随机取一个数x，则x∈[0，2]的概率是（　　）

分别用区间，数轴把下列数值的范围表示出来：
（1）-3＜x＜-1
（2）-

2

3

≤x≤0
（3）x≥-4
（4）x＜2
（5）1＜x≤3.5
（6）x≥0
（7）x≥0
（8）x＜0．

参数方程为

x=-1+ 3 t y=2-t

（t为参数）的直线的倾斜角（　　）

已知函数f（x）是定义在[-e，e]上的奇函数，当x∈（0，e]时f（x）=ax+2lnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈[-e，0）时，函数f（x）的最小值是4？如果存在，求出a的值，如果不存在，请说明理由．

已知直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1相交于A、B两点，O为坐标原点，若OA⊥OB，求a的值．

已知f（x）=log_a

1+x

1-x

（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域以及使f（x）＞0成立的x的取值范围；
（2）证明f（x）为奇函数；
（3）试讨论f（x）的单调性．

已知函数f（x）=lnx-

x-1

x

（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n，均有1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

≥ln

en

1×2×3×…×n

（e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．