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已知f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),则a的取值范围为
 

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建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元.
(Ⅰ)写出建造水池的总造价y元关于底的一边长x米的函数解析式y=f(x),并求定义域.
(Ⅱ)当底边长为多少米时总造价最低?最低总造价为多少元?

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如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若
AB
=
a
AD
=
.
b
,则
AC
BD
=(  )
A、
a
2-
b
2
B、
b
2-
a
2
C、
a
2+
b
2
D、
a
b

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已知⊙O的方程x2+y2+4x-2y=0,直线l的倾斜角为45°,圆心O到直线l的距离为
2

(1)求直线l的方程;
(2)判断l与⊙O的位置关系.

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某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y (单位:千元)的数据如下表:
年份2007200820092010201120122013
年份代号t1234567
人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;(已知b=0.5)
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

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过点P(-2,3)作圆x2+y2+4x+4y-1=0的一条切线,切点为M,则切线|PM|=
 

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已知P是直线l:3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A、B是切点.
(1)求四边形PACB面积的最小值;
(2)直线l上是否存在点P,使∠BPA=60°?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.

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已知点A(0,2),B(2,0)若点C在函数y=x2的图象上,则使△ABC面积为2的点C的个数是
 

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设a<b<0,以下结论:①ac2<bc2;②
1
a
1
b
;③a2<ab;④
a
b
b
a
,正确的是(  )
A、①B、②C、③D、④

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已知F1、F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点F1且斜率为k的直线与双曲线的右支交于点M,若点M在x轴上的射影恰好是右焦点F2,且
3
4
<k<
4
3
,则双曲线离心率e的取值范围是(  )
A、(1,2)
B、(1,3)
C、(3,+∞)
D、(2,3)

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同步练习册答案