已知0＜t≤

1

4

，那么

1

t

-t的最小值是（　　）

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂
①请指出图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？
②证明：x₁∈[1，2]，且x₂∈[9，10]
③结合函数图象，判断f（6），g（6），f（2008），g（2008）的大小，并按从小到大的顺序排列

如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
①函数y=f（x）在区间(-3，-

1

2

)内单调递增；
②函数y=f（x）在区间(-

1

2

，3)内单调递减；
③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
⑤当x=-

1

2

时，函数y=f（x）有极大值．则上述判断中正确的是（　　）

中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q＞80时，为醉酒驾车．某 市公安局交通管理部门于2014年国庆节的晚上8点至11点在市区交通路口设点进行一次拦查行动，共依法查出了40名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这40名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q＜140人数之内；小矩形从低到高的高度依次为0.0032，0.0043，0.0050，0.0090，0.0125，0.016）．求
（1）此次拦查中醉酒驾车的人数；
（2）从违法驾车的40人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取4人做样本进行研究，则两类人群各抽取多少人？
（3）违法驾驶人员血液中的酒精含量Q的中位数．

如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，∠BAC=30°，则此几何体的体积为．

已知A（6，0），B（0，4），求以AB为直径的圆C的标准方程，判别M（1，2）与圆C的位置关系．

若a，b∈R，下列式子中能成立的个数为（　　）
①a²+3＞2a；②a⁵+b⁵＞a³b²+a²b³；③a²+b²≥2（a-b-1）；④

a2+b2

ab

≥2．

若-3＜a＜b＜2，则a-b的取值范围是．

化简：

3	a

•

6	-a

．

计算：2log₃2-2log₃

32

9

．