已知函数f(x)=x+1x.g(x)=1x．在[1.+∞)上的单调性,.P是函数g(x)图象上的动点.若|AP|的最小值为22.求实数a的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x+

，g（x）=

（x＞0）．
（Ⅰ）判断并证明函数f（x）在[1，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）设定点A（a，a），P是函数g（x）图象上的动点，若|

|的最小值为2

，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：

设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤

）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求当x取何值时，f（x）取最大值，并求出最大值．

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科目： 来源： 题型：

设f（x）=2a²x-1，g（x）=x²+ax-1，若f（1）=g（1）且a≠1，则2^a÷a²=（　　）

A、±2

B、±

C、2

D、

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科目： 来源： 题型：

用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，B（-

，0）、C（

，0），AB、AC边上的中线长之和为9．
（Ⅰ）求△ABC重心G的轨迹方程
（Ⅱ）设P为（1）中所求轨迹上任意一点，求cos∠BPC的最小值．

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科目： 来源： 题型：

过点P（0，1）的直线l交抛物线y=x²于A，B两点，点Q为线段AB的中点．若Q点的横坐标为1，则Q点到抛物线焦点的距离为（　　）

A、

B、

137

C、1

D、2

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科目： 来源： 题型：

如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）

A、120°	B、45°
C、0°	D、60°

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科目： 来源： 题型：

已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°，边长为a的菱形，又PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点M，N分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）三棱锥A-PBM的体积．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2^x（-2≤x≤2），则函数y=f（2x）-2f（x）的最大值是（　　）

A、-1

B、-

C、0

D、8

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科目： 来源： 题型：

已知定义域为R的偶函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3^x+1．
（1）求证：函数f（x）是周期函数；
（2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．

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