已知函数m(x)=log4(4x+1).n．为R上的奇函数.且当x＞0时.F.求当x＜0时F(x)的表达式,为偶函数．①求k的值,②设g(x)=log4(a•2x-43a).若函数f的图象——青夏教育精英家教网—

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已知函数m（x）=log₄（4^x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）若F（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，F（x）=m（x），求当x＜0时F（x）的表达式；
（2）已知f（x）=m（x）+n（x）为偶函数．
①求k的值；
②设g（x）=log₄（a•2^x-

a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

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下列命题中是假命题的是（　　）

A、?x∈（0，

），x＞sinx

B、?x₀∈R，sinx₀+cosx₀=2

C、?x∈R，3^x＞0

D、?x₀∈R，lgx₀=0

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已知递增的等比数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₄=S₁+28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=a_nlog

a_n，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求使T_n+n•2ⁿ⁺¹=30成立的正整数n的值．

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已知函数y=b+ax2+2x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-

，0]上有y_max=3，y_min=

，（1）试求a和b的值．
（2）又已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）
①若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围及f（x）的值域；
②若f（x）的值域是R，求实数a的取值范围及f（x）的定义域．

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在四面体ABCD中，E为AD中点，△ABC与△BCD都是边长为4的正三角形．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）若AD=6，求点C到平面BDE的距离；
（3）若点D到平面ABC的距离为3，求二面角A-BC-D的大小；
（4）设二面角A-BC-D的大小为θ，那么θ为何值时，四面体A-BCD的体积最大，最大为多少？此时AD的长是多少？

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如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．（1）求证：平面PAB∥平面EFG；
（2）求直线EG与平面PAD所成角的余弦值；
（3）求平面EFG与平面ABCD所成的角．

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不等式|2x-1|+1＞0的解集为

．

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已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2^x-1＞1}，则A∩B=（　　）