在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、Q分别为棱AA₁和CC₁的中点，问：∠D₁PB₁与∠BQD是否相等？并说明理由．

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，若b=2asinB，求∠A的度数．

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈α，B∈β，AC⊥l，垂足为C，BD⊥l，垂足为D（点C，D不重合），若AC＞BD，则（　　）

设空间被分为5个不交的非空集合，证明：一定有一个平面，它至少与其中的四个集合有公共点．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面三角形ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分别是A₁B₁、A₁A的中点．
（1）求

BN

的长；
（2）求cos＜

BA1

，

CB1

＞的值．

设函数f（x）=

x2+bx，(-3≤x＜0) cx，(x≥0)

，若f（-2）=0，f（1）=

1

2

，
（1）求函数f（x）的解析式． 
（2）画出函数f（x）的图象．
（3）写出不等式xf（x）＞0的解集（无需写出计算过程）．

在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题．在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？

我市某服装厂生产的服装供不应求，A车间接到生产一批西服的紧急任务，要求必须在12天内完成．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高，每天生产的西服数量y（套）与时间x（天）的关系如下表：

时间x（天）	1	2	3	4	…
每天产量y（套）	22	24	26	28	…

平均每套西服的成本z（元）与时间x（天）的关系如图：
请解答下列问题．
（1）求每天生产的西服数量y（套）与x（天）之间的关系式及成本z（元）与x（天）之间的关系式．
（2）已知这批西服的订购价格为每套1400元，设该车间每天的利润为W（元），试求出日利润W（元）与时间x（天）之间的函数关系式，并求出哪一天该车间获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）在实际销售中，厂家决定从第13天起，每天按日最大利润进行生产并完全售出．生产7天后，由于机器损耗等原因，平均每套西服的成本比日最大利润时增加0.5a%（a＜50），所以厂家把定购价提高了200元再生产8天，但这8天的日销量比日最大利润时的销量下降了a%，根据销售记录显示，这8天的销售利润的总和与前7天的销售利润总和持平，求整数a．

已知抛物线y²=4x的准线与x轴的交点为A，焦点为F，l是过点A且倾斜角为

π

3

的直线，则点F到直线l的距离等于（　　）

设sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜

π

4

，给出tan(θ+

π

4

)值的四个答案：
①

b

1-a

；②

a

1-b

；③

1+b

a

；④

1+a

b

．
其中正确的是．