已知函数f(x)=12ax2-2ax+lnx．的单调性(2)若?x0∈[1+22.2].使不等式f(x0)+ln(a+1)＞b(a2-1)-(a+1)+2ln2对任意1＜a＜2恒成立.求实数b的取值范——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

ax2-2ax+lnx（a≠0）．
（1）讨论f（x）的单调性
（2）若?x0∈[1+

，2]，使不等式f（x₀）+ln（a+1）＞b（a²-1）-（a+1）+2ln2对任意1＜a＜2恒成立，求实数b的取值范围．

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已知椭圆Q的中心为坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=

，过椭圆Q右焦点且垂直于x轴的一条直线交椭圆于E，F两点，|EF|=1．
（Ⅰ）求椭圆Q的方程；
（Ⅱ）已知两点C(-

，0)，D(

，0)，设A，B，M是椭圆Q上的三点，满足

，点N为线段AB的中点，求|NC|+|ND|的值．

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设A={1，2}，B={x|x⊆A}若用列举法表示，则集合B是

．

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已知f（x）=

lnx-

2e2

x（e为自然对数的底），g（x）=x-

（a＞0）．若对任意x₁，x₂∈[2，2e²]都有g（x₁）≥f（x₂），则实数a的取值范围为

．

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科目： 来源： 题型：

如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为4-x万元，且每万件国家给予补助2e-

2elnx

万元．（e为自然对数的底数，e是一个常数）
（Ⅰ）写出月利润f（x）（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式
（Ⅱ）当月产量在[1，2e]万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生成量值（万件）．（注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）

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某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图．已知样本中产品净重在[70，75）克的个数是8个．
（Ⅰ）求样本容量；
（Ⅱ）若从净重在[60，70）克的产品中任意抽取2个，求抽出的2个产品恰好是净重在[65，70）的产品的概率．

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正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为3，侧棱AA₁=

，D是CB延长线上一点，且BD=BC，则二面角B₁-AD-B的大小（　　）

A、

B、

C、

5π

D、

2π

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已知椭圆C的中心在坐标原点，右焦点为F（1，0），A，B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为2

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线AP与直线x=2交于点D．试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并证明你的结论．

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如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=

，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）证明：CM∥平面BDF；
（2）求四面体DEFB的体积．

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