如图.在△ABC中.∠A=60°.∠A的平分线交BC于D.若AB=4.且AD=14AC+λAB.则AD的长为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线交BC于D，若AB=4，且

+
λ

（λ∈R），则AD的长为

．

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科目： 来源： 题型：

已知一长方体的一个顶点上的三条棱长分别为4，4

，6，则它的对角线长为

．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意n∈N^*，都有S_n=3a_n-5n．
（1）求数列{a_n}的首项；
（2）若数列{a_n+λ}是等比数列，试求出实数λ的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{b_n}满足b_n=

9n+4

an+5

，是否存在m，对任意n∈N^*使得b_n≤b_m成立？如果存在，求出正整数m的值，如果不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知F₁，F₂是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（　　）

A、4+2

B、

C、

-1

D、

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科目： 来源： 题型：

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，侧棱长为

，则三棱锥A₁-B₁BC的体积为（　　）

A、

B、

C、1

D、

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=4x²-mx-8在[5，20]具有单调性，则实数的取值范围为（　　）

A、（-∞，-160]∪[160，+∞）

B、（-∞，40]∪[160，+∞）

C、（-∞，-160]∪[40，+∞）

D、[40，160]

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lgx+x-3在区间（k-1，k）（k∈Z）上有零点，则k=

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

+lnx-1（a＞0）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在x∈[

，e]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

1+lnx

．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+

）（m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）=

1+x

a(1-x)

[xf（x）-1]，若对任意x∈（0，1）恒有g（x）＜-2，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

数列1，x，x²，x³，…，x^n-1（x≠0）前n项和为（　　）

A、

1-xn

1-x

B、

1-xn-1

1-x

C、

1-xn+1

1-x

D、以上都不对

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