若直线l1:x+ay+6=0.l2:ax+2(a-3)y+2a=0.则l1⊥l2的充要条件是a= ．——青夏教育精英家教网—

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若直线l₁：x+ay+6=0，l₂：ax+2（a-3）y+2a=0，则l₁⊥l₂的充要条件是a=

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如图，已知圆O₁与圆O₂交于A，B两点，圆O₁上的点M处切线交圆O₂于D，E两点，交直线AB于点C．若CM=2，CD=1，且∠DBE=30°，则圆O₂的半径为

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在平面直角坐系xOy中，已知直线y=

被圆C₁：x²+y²+8x+F=0截得弦长为2．
（1）求圆C₁的方程；
（2）设P是y轴上的动点，PA，PB分别切圆C₁于A，B两点，求动弦AB中点的轨迹方程；
（3）设圆C₁和x轴相交于C，D两点，点Q为圆C₁上不同于C，D的任意一点，直线QC，QD交y轴于M，N两点，当点Q变化时，以MN为直径的圆C₂是否经过圆C₁内一定点？并证明你的结论．

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