若函数y=lnx+x-6的零点为x0.则满足k≤x0的最大整数k= ．——青夏教育精英家教网—

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若函数y=lnx+x-6的零点为x₀，则满足k≤x₀的最大整数k=

．

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若命题“p∧q”为假，且“?q”为假，则（　　）

A、“p∨q”为假	B、p假
C、p真	D、不能判断q的真假

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已知函数f（x）=xlnx，
（1）求函数f（x）的单调区间和最小值．
（2）若函数F（x）=

f(x)-a

在[1，e]上的最小值为

，求a的值．

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设函数f（x）=

x3+ax2+x，
（1）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值，并求出f（x）的单调区间；
（2）若f（x）存在极值，求a的取值范围；
（3）若a为任意实数，试求出f′（sinx）的最小值g（a）的表达式．

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若数列{a_n}满足当a_n＞n²（n∈N^*）成立时，总可以推出a_n+1＞（n+1）²成立，研究下列四个命题：
①若a₃≤9，则a₄≤16；
②若a₃=10，则a₅＞25；
③若a₅≤25，则a₄≤16；
④a_n≥（n+1）²，则a_n+1＞n²．
其中错误的命题有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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已知函数f（x）=lnx，g（x）=a（x²-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若a=1，求函数h（x）的极值；
（2）若函数y=h（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）在函数y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），使线段AB的中点的横坐标x₀与直线AB的斜率k之间满足k=f′（x₀）？若存在，求出x₀；若不存在，请说明理由．

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