在数列{an}中.已知a1=14.an+1an=14.bn+2=3log14an(n∈N*)．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)求证:数列{bn}是等差数列,(Ⅲ)设数列{cn}满足cn=(-1)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在数列{a_n}中，已知a₁=

，

an+1

，bn+2=3log

an(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{b_n}是等差数列；
（Ⅲ）设数列{c_n}满足c_n=（-1）ⁿ⁺¹b_nb_n+1，且{c_n}的前n项和S_n，若S_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t取值范围．

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科目： 来源： 题型：

若函数f（x）=x-1-alnx（a＜0）对任意x₁，x₂∈（0，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4|

|，
则实数a的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³lnx+bx³+c在x=1处取得极值c+2，a，b，c为常数，
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≤c²恒成立，求c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

log2(x+1)，x＞0

-x2+2x，x＜0

，若|f（x）|＞ax，则a的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．下列关于函数f（x）的命题：①函数f（x）在[0，2]是减函数；②如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；③函数y=f（x）-a有4个零点时1＜a＜2．其中真命题的个数是（　　）