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如图，函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0＜θ＜

π

2

）的图象与y轴相交于点（0，

3

），且该函数的最小正周期为π．
（Ⅰ） 求θ和ω的值；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求已知函数的单调递减区间．
（Ⅲ）已知点A（

π

2

，0），点P是该函数图象上一点，Q（x₀，y₀）是PA的中点，当y₀=

3

2

，x₀∈[

π

2

，π]时，求x₀的值．

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如图所示是y=Asin（ωx+φ）的图象（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤

π

2

）一部分，则其解析表达式为（　　）

A、y=3cos（2x+ π 3 ）

B、y=3cos（2x- π 3 ）

C、y=3sin（2x+ π 3 ）

D、y=3sin（2x- π 3 ）

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设点F₁（-c，0），F₂（c，0）分别是椭圆C：

x2

a2

+y2=1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且

PF1

•

PF2

的最小值为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F₁M⊥l，F₂N⊥l，求四边形F₁MNF₂面积S的最大值．

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