已知函数f（x）=ax²+x-a，a∈R
（1）若不等式f（x）有最大值

17

8

，求实数a的值；
（2）若不等式f（x）＞-2x²-3x+1-2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

已知函数f（x）=x²-px+3．
（1）若f（0）=f（4），求不等式f（x）≤0的解集；
（2）若函数f（x）在[1，+∞）上是增函数，求p的取值范围；
（3）当p=2时，若函数在[0，m]上的最大值为3，最小值为2，求m的取值范围．

f（x）=x²-2x（x∈[-2，4]）的最小值为，最大值为．

已知函数f（x）=

kx+2，x≤0 lnx，x＞0

（k∈R）．若函数y=|f（x）|+k有三个零点，则实数k的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=x²+mx-|1-x²|（m∈R），若f（x）在区间（-2，0）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是．

已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：

x	-2	-1.5	-1	-0.5	0	0.5	1	1.5	2
f（x）	-3.51	1.02	2.37	1.56	-0.38	1.23	2.77	3.45	4.89

函数f（x）在哪几个区间内有零点？为什么？

已知f（x）=xsinx，则f′（

π

2

）+f′（-

π

2

）=．

有一片树林现有木材储蓄量为7100cm³，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400cm³．
（1）求平均每年木材储蓄量的增长率．
（2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？

设函数f（x）=

2x+x-a

=x（a∈R）在[-1，1]上有解，则a的取值范围是（　　）

甲将经营的某淘宝店以57.2万元的优惠价格转让给了尚有40万元无息贷款没有偿还的乙，并约定从该店经营的利润中，逐步偿还转让费（不计息），直到还清．已知：①这种消费品的进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系如图所示的折线段；③该店每月需各种开支2000元．
（Ⅰ）写出月销量Q（百件）与销售单价P（元/件）的关系，并求该店的月利润L（元）关于销售单价P（元/件）的函数关系式（该店的月利润=月销售利润-该店每月支出，不包括转让费及贷款）；
（Ⅱ）当商品的价格为每件多少元时，该店的利润最大？并求该店的月利润的最大值；
（Ⅲ）若乙只依靠该店，最早可望在多少年后无债务？