定义函数f(x)=4-8|x-32|.1≤x≤212f(x2).x＞2.则函数g-6在区间[1.2n](n∈N*)内的所有零点的和为．——青夏教育精英家教网—

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定义函数f（x）=

4-8|x-

|，1≤x≤2

)，x＞2

，则函数g（x）=xf（x）-6在区间[1，2ⁿ]（n∈N^*）内的所有零点的和为

．

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已知函数f（x）=|x-1|，g（x）=-x²+6x-5．
（Ⅰ）用分段函数的形式表示g（x）-f（x），并求g（x）-f（x）的最大值；
（Ⅱ）若g（x）≥f（x），求实数x的取值范围．

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函数E（x）定义如下：对任意x∈R，当x为有理数时，E（x）=1；当x为无理数时，E（x）=-1；则称函数E（x）为定义在实数上的狄利克雷拓展函数．下列关于函数E（x）说法错误的是（　　）

A、E（x）的值域为{-1，1}

B、E（x）是偶函数

C、E（x）是周期函数且

是E（x）的一个周期

D、E（x）在实数集上的任何区间都不是单调函数

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我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施．规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取．某人本季度实际用水量为x（0≤x≤7）吨，应交水费为f（x）元．
（Ⅰ）求f（4），f（5.5），f（6.5）的值；
（Ⅱ）试求出函数f（x）的解析式．

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据有关资料，1995年我国工业废弃垃圾达到7 4×10⁸吨，占地562 4平方公里，若环保部门每年回收或处理1吨旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨，设环保部门1996年回收10万吨废旧物资，计划以后每年递增20%的回收量，试问
（1）2001年回收废旧物资多少吨？
（2）从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨（精确到万吨）？
（3）从1996年至2001年可节约多少平方公里土地？

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某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．
（Ⅰ）求使用n年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于n的表达式；
（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．（最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数）

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