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    科目： 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，M为AB边上不与端点重合的动点，且CM与DA分别延长后交于点N，若以菱形的对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并设BM=2t （0＜t＜1）．
    （Ⅰ）试用t表示
    DM
    与
    BN
    ，并求它们所成角的大小；
    （Ⅱ）设f（t）=
    DM
    •
    BN
    ，g（t）=at+4-2a（a＞0），分别根据以下条件，求出实数a的取值范围：
    ①存在t1，t2∈（0，1），使得
    2
    f(t1)
    =g（t2）；
    ②对任意t1∈（0，1），恒存在t2∈（0，1），使得
    2
    f(t1)
    =g（t2）．

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    科目： 来源： 题型：

    若直角坐标平面内的两点P、Q同时满足下列条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对）．已知函数f（x）=
    log2x(x＞0)
    -x(x≤0)
    则此函数的“友好点对”有
     
    对．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x
    的导数是（　　）
    A、
    		x
    B、
    1
    		x
    C、
    1
    2
    		x
    D、
    		x
    2

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    科目： 来源： 题型：

    计算与化简
    （1）(0.008)-
    2
    3
    ÷(0.02)-
    1
    2
    ×(0.32)
    1
    2
    ；
    （2）
    a
    4
    3
    -8a
    1
    3
    b
    a
    2
    3
    +2
    3ab
    +4b
    2
    3
    ÷[（1-2
    3
    b
    a
    ）×
    3a
    ]．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2-bx满足：①f（2）=0，②关于x的方程f（x）=x有两个相等的实数根．求：
    （1）函数f（x）的解析式；
    （2）函数f（x）在[0，3]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ） （ω＞0，0＜φ＜2π），满足f（x+
    π
    3
    ）=f（x-
    π
    3
    ），且部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求f（x）解析式；
    （Ⅱ）若α∈（π，2π），且f（
    α
    3
    +
    π
    12
    ）+f（
    α
    3
    -
    π
    12
    ）=-1，求cosα的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，等边△ABC的边长为2，D为AC中点，且△ADE也是等边三角形，在△ADE以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中，
    BD
    •
    CE
    的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    B、[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    2
    ，
    4
    3
    ）
    D、（
    1
    4
    ，
    5
    3
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    若等腰△ABC底边BC上的中线长为1，底角B＞60°，则
    BA
    •
    AC
    的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若将函数y=2sin（x+
    π
    4
    ）的图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），再向右平移
    π
    4
    个单位，则所得图象的一条对称轴的方程为（　　）
    A、x=-
    π
    8
    B、x=-
    π
    4
    C、x=
    π
    8
    D、x=
    π
    4

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x•cos2x+cos22x-
    1
    2
    ．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若
    π
    12
    ＜α＜
    π
    3
    且f（α）=
    3
    5
    ，求cos4α的值．

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