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设全集U=R,集合A={x|x2-x-2=0},B={y|y=x+1,x∈A},则∁U(A∩B)=
 

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命题“对任意的x∈R,都有2x2-x+1≥0”的否定是(  )
A、对任意的x∈R,都有2x2-x+1<0
B、存在x0∈R,使得2x02-x0+1<0
C、不存在x0∈R,使得2x02-x0+1<0
D、存在x0∈R,使得2x02-x0+1≥0

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定义域为R的函数y=f(x),若对任意两个不相等的实数x1,x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则称函数为“H函数”,现给出如下函数:
①y=-x3+x+1②y=3x-2(sinx-cosx)③y=ex+1④f(x)=
ln|x|,x≠0
0,x=0

其中为“H函数”的有(  )
A、①②B、③④C、②③D、①②③

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已知条件p:x=2,条件q:(x-2)(x-3)=0,则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要的条件

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若f(x)为定义在[-1,1]上的偶函数,且在[0,1]单调递增,则满足f(2m-1)<f(m)的实数m的取值范围是
 

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已知函数f(x)=x2-2x+4,其定义域为[a,a+1](a∈R).
(1)当a=1时,求f(x)的值域;
(2)设f(x)的值域为B,若7∈B,求f(x)的最小值.

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已知函数f(x)=
-x2+mx-6
的定义域为[2,3],则实数m的值为(  )
A、5B、-5C、10D、-10

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函数y=
2x-3
x-2
的定义域是(  )
A、[
3
2
,+∞)
B、[
3
2
,2)∪(2,+∞)
C、(
3
2
,2)∪(2,+∞)
D、(-∞,2)∪(2,+∞)

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函数f(x)=(x2-2x-3)(x2-2x-5)的值域是(  )
A、(-∞,-1]
B、[-1,+∞)
C、[24,+∞)
D、(24,+∞)

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已知函数f(x)=2x-3,g(x)=x2,F(x)=(1-m)f(x)+mg(x)+
1
m
(m>0).
(1)求集合A={x|f(x)+g(x)>0};
(2)是否在正数m,使得当x∈A时,F(x)的最小值为3?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由;
(3)设全集U=R,若集合{x|F(x)=0,x∈∁UA}≠∅,求实数m的取值范围.

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同步练习册答案