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如图所示,直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直,AD⊥DC,AB∥DC,AB=AD=DE=1,CD=2.
(1)证明:BD⊥平面BCF;
(2)设二面角A-BE-C的平面角为θ,求cosθ的值.

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已知f(x)=lg(x2-2ax-a)在区间(-∞,-3)上是减函数,求实数a的取值范围.

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求函数y=x2+x-1在区间[a,a+1]的值域.

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求下列函数的值域:
(1)y=-2sin2x+2cosx+2;
(2)y=3cosx-
3
sinx,x∈[0,
π
2
];
(3)y=sinx+cosx+sinxcosx.

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已知抛物线x2=2y存在两个不同的点M、N关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围.

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已知函数f(x)=x2+ax+2且sinα,sin(α+
π
3
)是函数y=f(x)-
11
2
x-
3
2
的两个零点,其中α∈(0,
π
2
).
(1)求a的值;
(2)若g(x)=2ex(x+1)对任意x≥-2,f(x)≤kg(x)恒成立,求k的取值范围.

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已知函数f(x)=x|x-2m|,设-2<m<0,记f1(x)=f(x),fk+1(x)=f(fk(x))(k∈N*),则函数y=f2014(x)的零点个数为(  )
A、2B、3
C、2014D、2015

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设函数f(x)=
x2-4x(x≥0)
2x(x<0)

(1)画出函数y=f(x)的图象.
(2)讨论方程|f(x)|=a的解的个数.(只写明结果,无需过程)

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画出函数y=
2x+3,x≤0
x+3,0<x≤1
-x+5,x>1
的图象,并指出函数的最大值.

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设函数f(x)=
x+2
x-1
, x≠1
   1,x=1
则f(
1
101
)+f(
2
101
)+f(
3
101
)+…+f(
201
101
)的值为(  )
A、199B、200
C、201D、202

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同步练习册答案