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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

的图象如图所示．则函数y=f（x）的解析式为

 

．

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一架飞机从马来西亚吉隆坡飞往中国北京，两地相距4500km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成30°角的方向飞行，飞行到途中，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来的路程4500km远了多少？（参考数据：

3

≈1.73，

2

≈1.41，要求在结果完全化简后再代入参考数据运算，结果保留整数）

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某几何体的三视图如图所示，图中的三个视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积为（　　）

A、 20 3

B、 4 3

C、4

D、6

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一水渠的横截面如图所示，它的横截面曲线是抛物线形，AB宽2m，渠OC深为1.5m，水面EF距AB为0.5m．
（1）求截面图中水面宽度；
（2）如把此水渠改造成横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下边长为多大时，才能使所挖的土最少？

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如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，

e1

₁，

e2

分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量

OP

=x

e1

+y

e2

，则将有序实数对（x，y）叫做向量

OP

在坐标系xOy中的坐标．若

OP

=3

e1

+2

e2

，则|

OP

|=

 

．

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如图，半径为30cm的圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设OB与矩形材料的边OA的夹角为θ，圆柱的体积为Vcm³．
（Ⅰ）求V关于θ的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）求圆柱形罐子体积V的最大值．

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