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已知f(xy)=f(x)+f(y)
(1)若x,y∈R,求f(1),f(-1)的值;
(2)若x,y∈R,判断y=f(x)的奇偶性;
(3)若函数f(x)在其定义域(0,+∞)上是增函数,f(2)=1,f(x)+f(x-2)≤3,求x的取值范围.

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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2AD=3AA1,求异面直线AC和BC1所成的角的大小.

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已知函数f(x)=2x2-4ax-3,(0≤x≤3)
(1)当a=1时,作出函数的图象并求函数的最值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[0,3]上是单调函数.

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过点 (2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的最长弦所在直线的方程是(  )
A、3x-y-5=0
B、3x+y-7=0
C、x+3y-5=0
D、x-3y+1=0

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已知等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4=10,a13+a14+a15+a16=70,则数列前16项的和等于(  )
A、140B、160
C、180D、200

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若对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y):
(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数; 
(2)若f(1)=3,求f(-5).

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已知函数,f(x)=log
1
3
x,则不等式f(x)>1的解集为
 

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若一个圆的半径变为原来的一半,而弧长变为原来的
3
2
倍,则该弧所对的圆心角是原来的(  )
A、
1
2
B、2
C、
1
3
D、3

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若定义在R上的函数y=f(x)满足f(
5
2
+x)=f(
5
2
-x)且(x-
5
2
)f′(x)<0,则对于任意的x1<x2,都有f(x1)>f(x2)是x1+x2>5的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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已知函数y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
在区间[0,2]上的最大值为2,求实数a的值.

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同步练习册答案