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求导:
(1)(2xtanx)′
(2)(
x
cosx)′
(3)((ax+cotx)7)′
(4)(Asin(ωt+φ))′
(5)(x6e3x-2)′
(6)((u+3)ln(u+3)-u)′.

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计算:a2sin270°+b2cos90°+2abtan315°-bsin180°.

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在一次英语口语考试中,有备选的10道试题,已知某考生能答对其中的8道试题,规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试,至少答对2道题才算合格.
(1)求该该考生答对试题数X的分布列及其期望;
(2)求该考生及格的概率;
(3)若答对一题得10分,答错一题-20分,求该考生总得分Y的期望.

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求⊙M1:(x-3)2+(y-3)2=4与⊙M2:(x-2)2+(y-2)2=1的公切线方程.

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已知正六棱台的侧面与底面所成的角为60°,求该棱台的高、斜高、侧棱长之比.

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已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,若将其沿对角线AC折成直二面角,则异面直线AB与CD所成角的余弦值为
 

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设集合M={x|
x2+mx-3
x2-m2
>1},若两个属于关系-1∈M与2∈M之中恰有一个关系正确,求实数m的取值范围.

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已知直线mx+y+m=0与⊙O:x2+y2=2交于不同的两点A、B,O是坐标原点,
OA
+
OB
=
OM
,若点M也在⊙O上,那么实数m的值是
 

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函数y=1+2ax-1(a>0且a≠1)必过定点
 

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已知集合A={x∈R|mx2-4x+1=0},若A∩[
1
3
,2]仅有一个元素,则实数m的取值范围为
 

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