已知A.B为抛物线C:x2=2y上的两点.点P满足AP=λPB．(1)若P为抛物线的焦点.分别过A.B作抛物线C的切线.两条切线交于点Q.求证:kQA•kQB为定值．(2)若t=4.直线A——青夏教育精英家教网—

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已知A、B为抛物线C：x²=2y上的两点，点P（0，t）（t＞0）满足

=λ

（λ＞1）．
（1）若P为抛物线的焦点，分别过A、B作抛物线C的切线，两条切线交于点Q，求证：k_QA•k_QB为定值．
（2）若t=4，直线AB的斜率为1，过A、B两点的圆P与抛物线在点A处有共同的切线，求圆P的方程．

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如图所示是长方体截去一个角后得到的几何体，其中底面ABCD是边长为2

的正方形，且高BE=2，H为AG中点．
（1）求四棱锥E-ABCD的体积；
（2）正方形ABCD内（包括边界）是否存在点M，使三棱锥H-AMB体积是四棱锥E-ABCD体积的

？若存在，请指出满足要求的点M的轨迹，并在图中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由．

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解不等式：|x²-3x+2|＜x．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=AC=1，∠BAC=90°，点M是BC的中点，点N在侧棱CC₁上，NM⊥AB₁．
（1）求证：平面AB₁M⊥平面AMN；
（2）求异面直线B₁N与AB所成的角的正切值；
（3）求二面角A-B₁N-M的大小．

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解关于x的不等式：

2ax-a2

＞1-x（a＞0）．

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设G是△ABC的重心，且

sinA

+3sinB

sinC

=0，则角B的大小为

．

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天花板上挂着两串被射击的物体，左边是编号分别为1，2，3，4的小球，右边是编号分别为1，2，3的小三角形，射击时先击中下面的小球或小三角形，才能击中它上面的小球或小三角形，假定某射手每次射击都能击中目标，并且正中全部小球和小三角形才完毕．
（1）求3个小三角形在前5次被击中的概率；
（2）编号为4的小球在第x次被击中，求x的分布列和数学期望．

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设S_n为等比数列{a_n}的前n项，已知S₄=1，S₈=17，求S_n．

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已知0＜α＜

，tan

tan

=5，求sin（α-

）的值．

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