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    科目： 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，则点（x+y，x-y）表示的平面区域面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a7=4，an+1=
    3an+4
    7-an
    ．
    （1）是否存在自然数m，使得当n≥m时，an＜2；当n＜m时，an＞2？
    （2）是否存在自然数p，使得当n≥p时，总有
    an-1+an+1
    2
    ＜an？

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{bn}的前n项和为Sn，bn=
    n+1
    (n+2)24n2
    ，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    8个人手里分别有一张卡，他们彼此送卡，要求每个人都有一张卡而且自己不能拿到自己的卡，问有多少种可能？

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    科目： 来源： 题型：

    过点A（1，0）做直线l交已知直线x+y+5=0于点B，在线段AB上取一点P，使得
    |AP|
    |PB|
    =
    1
    3
    ，求点P的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知过点（0，
    3
    2
    ）的直线与圆x2+（y-2）2=1相交于两点A、B，则弦AB中点的轨迹为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线C：x2-
    y2
    b2
    =1的右焦点为F，双曲线过定点P（2，3）．
    （1）求双曲线C的方程及右准线l方程；
    （2）过右焦点F的直线（不过P点）与双曲线交于A，B两点，记PA，PB的斜率为k1，k2：若k1+k2＞2，求直线AB斜率的取值范围，若直线AB与直线l交于M，记PM的斜率为k3，若k3=0，求k1+k2的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正△AOB的顶点A、B在抛物线y2=2x上，O为坐标原点，则S△AOB=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），l为过C的焦点F且倾斜角为α的直线．设l与C交于A、B两点，A与坐标原点连线交C准线于D点．证明：BD⊥y轴．

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    科目： 来源： 题型：

    向正三棱柱ABC-A1B1C1的容器中，装入一定量水，然后将面ABB1A1放到一个水平面上，则水的形状是
     
    ．

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