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已知函数f(x)=3-log2x,x∈[1,16],求y=[f(x)]2+f(x2)的值域.

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若函数f(1-2x)=
1-x2
x2
(x≠0),则f(x)=
 

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计算:
3
-tan15°
1+
3
tan15°
=
 

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已知a>0,f(x)=ax2+bx+c,对任意x∈R有f(x+2)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),求x的取值范围.

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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(  )
A、y=
1
x
B、f(x)=
(
1
2
)x,x<0
0,x=0
-2x,x>0
C、y=
ex-e-x
2
D、y=lg|x|

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已知A、B、C、D是抛物线y2=4x上的四个点,F是焦点,且
FA
+
FB
+
FC
+
FD
=
0
,则|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|+|
FD
|=
 

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已知圆C:(x+4)2+y2=4和点A(-2
3
,0),圆D的圆心在y轴上移动,且恒与圆C外切,设圆D与y轴交于点M、N,问:∠MAN是否为定值?若为定值,求出∠MAN的弧度数;若不为定值,说明理由.

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点(-5,1)关于直线x-2y+2=0的对称点是(  )
A、(3,3)
B、(-3,-3)
C、(5,1)
D、(5,-1)

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共点的四条直线最多能确定
 
个平面.

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已知椭圆C1
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)的离心率e=
3
3
,且经过点(1,
6
2
),抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点F与椭圆C1的一个焦点重合.
(1)过F的直线与抛物线C2交于M,N两点,过M,N分别作抛物线C2的切线l1,l2,求直线l1,l2的交点Q的轨迹方程;
(2)从圆O:x2+y2=5上任意一点P作椭圆C1的两条切线,切点为A、B,试问∠APB的大小是否为定值,若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由.

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同步练习册答案