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已知集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=
1-log3x
},则M∩N的值为
 

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四根长都为2的木棒,若再选两根长为a木棒,使这六根木棒构成一个三棱锥,求a的范围.

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已知集合A={x|x2-2x-3=0},B={x|x<-2或x>1},C={x|-3≤x≤5},D={x|x<-
3
2
或x>2}.
(1)求A∪B;
(2)求B∩C∩D.

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已知z+
1
z
∈R,求z在复平面内所对应的点的轨迹.

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下列各组函数中,表示相等函数的是(  )
A、y=|x|与y=(
x
2
B、y=1与y=x0
C、y=x与y=
3x3
D、y=x-3与y=
x2-9
x+3

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设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R).
(1)若f(x)满足下列条件:①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立,求f(x)的解析式;
(2)若对任意x1,x2∈R且x1<x2,f(x1)≠f(x2),试证明:存在x0∈(x1,x2),使f(x0)=
1
2
[f(x1)+f(x2)]成立.

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两学生在学校操场完成老师布置的实习作业,已知两人从同一起点A出发,沿两个不同的方向分别以60米/分钟、100米/分钟的速度离开出发点A,5分钟后分别到达B点与C点,他们测得B、C之间的距离是700米,现在请你帮助他们计算他们离开A点向外跑开的不同方向之间的夹角为
 

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定义行列式运算:|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3,将函数f(x)=|
3
  sinωx
 1  cosωx
|(ω>0)向左平移
6
个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则ω的最小值是
 

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已知定义在[-1,1]上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)为增函数,若f(1+m)<f(2m)成立,求m的取值范围.

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若关于x的方程2x=2-a有负根,求实数a的取值范围.

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