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在空间四边形S-ABC中,SA=SB=SC,三角形ABC为等边三角形,M,N分别是AB,SC的中点.
(1)求SM与BN的所成角;
(2)连接CM,过N作SM的 平行线NQ,交CM与Q,连接BQ,求∠BNQ.

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作出下列函数图象的简图,并指出单调区间:
(1)y=
3x-2
x-1

(2)y=x-[x],x∈[-2.2].

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已知矩阵A=
23-1
0-11
010
,求A2-1的值.

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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间的测试成绩如下:
甲:82   84   85   89   78   80   91   89   79   73
乙:90   76   86   81   84   87   86   82   85   83
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)求这两组样本的平均数与方差;
(3)现要从中选派一人参加竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派谁参加更合适?请说明理由.

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判断直线y=2x+b能否与函数f(x)=sinx+a相切,并说明理由.

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数列{an}满足an+1+(-1)nan=2n-1,则{an}的前4项和为
 

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对某班学生一次英语测试的成绩分析,各分数段的分布如图(分数取整数),由此,估计这次测验的优秀率(不小于80分)为
 

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对于椭圆
x2
9
+
y2
m
=1(0<m<9)上任意点(x,y),均存在θ∈R,使得xcosθ+ysinθ-2sinθ+1=0恒成立,则离心率e的范围是
 

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直线2x-y+3=0与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点的连线垂直,则该椭圆的离心率为
 

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如图,平面ABEF⊥平面ABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC
=
1
2
AD
,BE
=
1
2
AF

(Ⅰ)证明:C,D,F,E四点共面;
(Ⅱ)若AB=BC=BE
①求BD与平面ADE所成角的正弦值
②求二面角A-ED-B余弦值的大小.

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同步练习册答案