直线y=kx+1被椭圆x2+2y2=1所截得的线段AB的中点横坐标是-23.则AB= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

直线y=kx+1被椭圆x²+2y²=1所截得的线段AB的中点横坐标是-

，则AB=

．

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科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC，且BC₁⊥A₁C．
（Ⅰ）求证：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁；
（Ⅱ）若D，E分别为A₁C₁和BB₁的中点，求证：DE∥平面ABC₁．

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科目： 来源： 题型：

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，直角三角形边满足AC=BC，E是CB₁上的点，且BE⊥平面ACB₁．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB₁C；
（Ⅱ）求二面角B-AB₁-C的平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

设点P是双曲线

=1（a＞0，b＞0）上任意一点，过点P的直线与两渐近线分别交于P₁，P₂，设λ=

P1P

PP2

，求证：S△OP1P2=

(1+λ)2

4|λ|

ab．

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科目： 来源： 题型：

某个命题与自然数n有关，如果当n=k（k∈N）时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．那么当n=

时，该命题不成立，可推n=5时该命题也不成立．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

（a＞0）是定义在R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）设函数g（x）=1-

2x+1

，判断g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）若函数h（x）=e^2x+me^ax（其中e=2.71828…）在x∈[0，ln4]的最小值为0，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p（x）=2（1-kt）（x-b）²（其中t为关税的税率，且t∈[0，

]，x为市场价格，b，k为正常数），当t=

时的市场供应量曲线如图所示．
（1）根据图象，求b，k的值；
（2）设市场需求量为a，它近似满足a（x）=22-x，当p=a时的市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格控制在不低于9元时，求关税税率的最小值．

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科目： 来源： 题型：

为了了解某校大一新生的身高情况，从中随机抽取100名学生，测得他们的身高情况如下表（单位：cm）：

分组	频数	频率
[160，165）	5	0.05
[165，170）		0.20
[170，175）	35
[175，180）
[180，185）	10	0.10
合计	100	1.00

（1）补全上面的频率分布表；
（2）根据上面的数据画出频率分布直方图；
（3）根据频率分布直方图估计该校大一新生的平均身高大约是多少？

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科目： 来源： 题型：

如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若

，则x=

，y=

．

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计算下列各式的值：
（1）(

)

-(-

)0-(

；
（2）log_2.56.25+lg

100

+ln

+21+log23．

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