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已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x3+2x2-1,求x<0时,f(x)的解析式.

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求函数f(x)=
x2+1,x≥0
-x,x<0
的单调递增区间.

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求下列函数的解析式
(1)一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x);
(2)已知函数f(x-1)=x2-x+1,求f(x).

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定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,若x∈[-4,-2]时,f(x)≥
1
8
(
3
t
-t)
恒成立,则实数t的取值范围是(  )
A、(-∞,-1]∪(0,3]
B、(-∞,-
3
]∪(0,
3
]
C、[-1,0)∪[3,+∞)
D、[-
3
,0)∪[
3
,+∞)

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设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=g(x)-f(x),求F(x)在[1,2]上的最小值;
(3)设g(x)=kx+1,若G(x)=
g(x)-f(x)
在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.

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设f(x)是偶函数且在(-∞,0)上是减函数,f(-1)=0则不等式xf(x)>0的解集为(  )
A、(-1,0)∪(0,1)
B、(-∞,-1)∪(1,+∞)
C、(-1,0)∪(1,+∞)
D、(-∞,-1)∪(0,1)

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函数y=ax-2(a>0,a≠1)的图象必经过点(  )
A、(0,1)
B、(1,1)
C、(2,0)
D、(2,1)

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函数f(x)=x(x-2)的减区间为
 

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某类产品按质量可分10个档次,生产最低档次(第1档次为最低档次,第10档次为最高档次),每件利润为8元,如果产品每提高一个档次,则利润增加2元.用同样的工时,最低档次产品每天可生产60件,提高一个档次将减少3件产品,则生产第
 
档次的产品,所获利润最大.

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若log155=m,则log153=
 

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