如图，两正方形ABCD、ABEF所成二面角大小为120°，求二面角D-AE-B的平面角的正切值．

已知函数f（x）=

2x

x-1

，x∈（1，+∞）
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明．
（2）当x∈[2，4]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．

函数y=

1-3m

x

在区间（0，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围是（　　）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明：f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）若常数x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，f（x₁）≠f（x₂），求证：方程f（x）=

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]必有一根属于（x₁，x₂）．

某公司从一批产品中随机抽出60件进行检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
（1）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这60件抽样产品净重的平均数、众数和中位数；
（2）若将频率视为概率，从这批产品中有放回地随机抽取3件，求至多有2件产品的净重在[96，98）的概率；
（3）若产品净重在[98，104）为合格产品，其余为不合格产品．从这60件抽样产品中任选2件，记ξ表示选到不合格产品的件数，求ξ的分布列及数学期望．

△ABC中，a=2，b=

6

，B=

π

3

，则sinA的值是（　　）

如图，在三棱锥 S-ABC中，AC⊥SA，AC⊥AB，SA=SB=AB=2，AC=1．
（1）求异面直线AB与SC所成的角的余弦值；
（2）在线段AB上求一点D，使CD与平面SAC为45°．

已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x） 当x∈（-1，0）时有f（x）=2^x，则当x∈（-3，-2），f（x）=．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．
（3）若集合B={x|f〔f（x）〕=x}，且A=∅，求证：B=∅．

函数f（x）=x²-2mx与g（x）=

mx+3

x+1

在区间[1，2]上都是减函数，则m的取值范围是（　　）