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    科目： 来源： 题型：

    经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与A，B两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点，若|PQ|=2|AB|，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    3
    		2
    2
    D、
    2
    		3
    3

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p≠0）及定点A（a，b），B（-a，0），ab≠0，b2≠2pa，M是抛物线上的点．设直线AM、BM与抛物线的另一个交点分别为M1、M2，当M变动时，直线M1M2恒过一个定点，此定点坐标为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC是正三角形，AB=4，PA=3，M是AB的中点．
    （1）求证：CM⊥平面PAB；
    （2）设二面角A-PB-C的大小为θ，求cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    3
    ，过点C（-1，0）的直线交椭圆E于A，B两点，且
    CA
    =2
    BC
    ，求当△AOB面积达到最大时的直线和椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，{an}部分项按原来的顺序由小到大组成等比数列{akn}，且k1=1，k2=3，k3=11．
    （1）求该等比数列的公比q；  
    （2）求akn及kn．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		a-x
    在区间[0，2014]内且有单调性，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（x）＜0（x＞0），试判断F（x）=f2（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+1（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    an•an+1
    ，求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）讨论（2）中Tn的最值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3；数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3=15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若
    a1
    3
    +b1，
    a2
    3
    +b2，
    a3
    3
    +b3成等比数列，记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +…+
    1
    Tn
    ＜
    3
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    ，则该椭圆离心率e的取值范围为（　　）
    A、[
    		2
    2
    ，
    		3
    -1]
    B、[
    		2
    2
    ，1)
    C、[
    		2
    2
    ，
    		3
    2
    ]
    D、[
    		3
    3
    ，
    		6
    3
    ]

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