不透明的盒子里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，一位学生随机摸出两个球，两个球的数字之和是偶数的概率是（　　）

2015年国庆节之前，市教育局为高三学生在紧张学习之余，不忘体能素质的提升，要求该市高三全体学生进行一套满分为120分的体能测试，市教育局为了迅速了解学生体能素质状况，按照全市高三测试学生的先后顺序，每间隔50人就抽取一人的抽样方法抽取40分进行统计分析，将这40人的体能测试成绩分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后，得到如下图的频率分布直方图．
（1）市教育局在采样中，用的是什么抽样方法？并估计这40人体能测试成绩平均数；
（2）从体能测试成绩在[80，90）的学生中任抽取2人，求抽出的2人体能测试成绩在[85，90）概率．
参考数据：82.5×0.01+87.5×0.02+92.5×0.04+97.5×0.06+102.5×0.05+107.5×0.02=19.4．

将a，b都是整数的点（a，b）称为整点，若在圆x²+y²-6x+5=0内的整点中任取一点M，则点M到直线2x+y-12=0的距离大于

5

的概率为．

已知（1+ax）（1-x）²的展开式中x²的系数为5，则a等于（　　）

动圆P与圆O₁：x²+y²+6x+8=0外切，与圆O₂：x²+y²-6x-72=0内切，求动圆圆心P的轨迹．

已知点M（3，-2）及圆C：x²+y²-2x-4y+1=0．
（Ⅰ）求过点M的圆C的切线方程；
（Ⅱ）过点M作直线l圆C交于A，B两点，求弦AB中点N的轨迹方程．

如图，在一座底部不可到达的孤山两侧，有两段平行的公路AB和CD，现测得AB=5，AC=9∠BCA=30°，∠ADB=45°
（1）求sin∠ABC
（2）求BD的长度．

已知在椭圆中，a+c=10，a-c=4，求椭圆的标准方程．

已知直线l：x-y+10=0，椭圆C：

x2

25

+

y2

9

=1．在以椭圆C的焦点为焦点并与直线l有公共点的所有椭圆中，长轴最短的椭圆标准方程为．

在等腰△ABC中，|AB|=|AC|，顶点A为直线l：x-y+1=0与y轴交点且l平分∠A，若B（1，3），求：
（I）直线BC的方程；
（Ⅱ）计算△ABC的面积．