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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),下面关于f(x)的判定:其中正确命题的序号为
 

①f(4)=0;           
②f(x)是以4为周期的函数;
③f(x)的图象关于x=1对称;      
④f(x)的图象关于x=2对称.

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定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;               
②f(x)的图象关于直线x=2对称;
③f(x)在[0,1]上是增函数;         
④f(x)在[1,2]上是减函数;
⑤f(4)=f(0).
其中正确的判断的序号是
 

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判断函数y=|sinx|在x=0处的连续性和可导性.

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证明:函数f(x)=
xsin
1
x
x≠0
0,x=0
,在点x=0处连续,但不可导.

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已知函数f(x)=4x2-kx-8,若y=f(x)在区间(-∞,2]上有最小值为-12,求实数k的值.

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若函数f(x)=x2+a|x-1|在[0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是(  )
A、[-2,0]
B、(-∞,0]
C、[1,2]
D、[-2,+∞)

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函数y=x4+2x2-1,-1≤x≤1的最小值为
 

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已知关于x的函数y=x2-4ax+2a+6,若y≥0恒成立,则函数f(a)=2-a|a+3|的值域为(  )
A、[-
19
4
17
4
]
B、[-2,
17
4
]
C、[-
19
4
,4]
D、[-2,4]

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已知a为实数,则代数式
27-12a+2a2
的最小值为
 

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函数f(x)=x2-2|x|-m的零点有两个,求实数m的取值范围(  )
A、-1<m<0
B、m>0或m=-1
C、m>0 或-1≤m<0
D、0<m<1

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