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a
=(m,4)(m>0),且|
a
|=5,则m的值是
 

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某高中社团进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查,若开通“微博”的称为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查分别得到如图所示统计表,如图2所示各年龄段人数频率分布直方图.
组数分组时尚族的人数占本组的频率
第一组[25,30)1200.6
第二组[30,35)165p
第三组[35,40)1000.5
第四组[40,45)a0.4
第五组[45,50)450.3
第六组[50,55]150.3
(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;
(2)根据频率分布直方图,求这n人的年龄的众数,中位数,平均数.

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已知
a
=(3,-cos(ωx)),
b
=(sin(ωx),
3
),其中ω>0,函数f(x)=
a
b
的最小正周期为π.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且f(
A
2
)=
3

①求角A的大小.②求T=sin2A+sin2B+sin2C的范围.

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函数y=3sin(
π
6
-2x)的单调增区间是
 

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已知点A(-2,1),B(1,-2),直线y=2上一点P,使|AP|=|BP|,则P点坐标为
 

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已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足
AF
=3
FB
,则弦AB的中点到准线的距离为(  )
A、
8
3
B、
4
3
C、2
D、1

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如图,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱线长为1,线段AC′上有两个动点E,F,且EF=
2
2
,则下列结论中正确的是(  )
①直线AA′与CF是异面直线
②三棱锥B′BEF体积为定值
③异面直线DD′与BE所成角的余弦值范围是[
2
2
6
3
]

④BD⊥EF.
A、①②④B、②④
C、②③D、②③④

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P为△ABC所在平面外一点,AC=
2
a,连接PA、PB、PC,得△PAB和△PBC都是边长为a的等边三角形,则平面ABC和平面PAC的位置关系为
 

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如图,点P(m,1)是双曲线y=
3
x
上一点,PT⊥x轴于点T,吧△PTO沿直线OP翻折得到△PT1O,则T1的坐标为
 

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曲线C的参数方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数,且θ∈(π,2π)),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线D的方程为ρsin(θ+
π
4
)=0
,取线C与曲线D的交点为P,则过交点P且与曲线C相切的极坐标方程是
 

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同步练习册答案