若|x-a|＜h，|y-a|＜k，则下列不等式成立的是（　　）

满足不等式x（x²+1）＞（x+1）（x²-x+1）的x的取值范围是．

在对角线有相同长度d的所有矩形中．
（1）怎样的矩形周长最长，求周长的最大值；
（2）怎样的矩形面积最大，求面积的最大值．

设向量

a

，

b

满足|

a

+

b

|=

6

，|

a

|=1，|

b

|=2，则

a

•

b

等于（　　）

某班甲，乙两名同学参加100米达标训练，在相同的条件下两人5次训练成绩（单位：秒）如下：

次数	1	2	3	4	5
甲	11.4	12.0	13.3	12.1	13.2
乙	12.0	13.2	12.3	11.7	12.8

（1）请作出样本数据的茎叶图；
（2）现要从甲，乙两名同学中选出一名参加学校的100米比赛，从统计学的角度（根据平均数，方差或标准差）考虑，你认为派谁去参加更合适？请说明理由．

计算：
（1）

3	(-2)3

-（

1

3

）⁰+0.25 

1

2

×（

-1

2

）^-4；       
（2）log₄8-log₉

1

27

+log 

2

4．

某市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S（单位：元），空气质量指数API为ω，在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间（100，300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元．
（1）试写出S（ω）表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

P（K2≥kc）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
Kc	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

某公司的广告费支出x与销售y（单位：万元）之间有下列对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若y关于x的线性回归方程为y=6.5x+a，则销售额为115万元时广告费大约是（　　）万元．

一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中AD=

2

，DC=2，BC=1，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（　　）

已知函数f（x）=sinx（2cos²

θ

2

-1）+cosx•sinθ（0＜θ＜π）在x=π处取最小值．
（1）求θ的值；
（2）若f（2x-

π

3

）=

1

3

，且x∈（

3

4

π，π），求sin2x的值．