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已知某家企业的生产成本z(单位:万元)和生产收入ω(单位:万元)都是产量x(单位:t)的函数,其解析式分别为:z=x3-18x2+75x-80,ω=15x
(1)试写出该企业获得的生产利润y(单位:万元)与产量x(单位:t)之间的函数解析式;
(2)当产量为多少时,该企业能获得最大的利润?最大利润是多少?

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某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品,若该商品零售价定为P元,销售量为Q,则销量Q(单位:件)与零售价P(单位:元)有如下关系:Q=8300-170P-P2,则最大毛利润为(毛利润=销售收入-进货支出)(  )
A、30元B、60元
C、28000元D、23000元

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计算
2
-2
(4x3-5x)dx所得的结果为
 

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函数f(x)=cos2x的单调减区间是
 

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若函数f(x)=ex+mx的单调递增区间是(1,+∞),则
1
0
f(x)dx等于(  )
A、e-1
B、e-2
C、
1
2
e
D、
1
2
e-1

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若函数y=a(x3-x)的减区间为(-
3
3
3
3
),则a的范围是(  )
A、a>0B、-1<a<0
C、a>-1D、-1<a<1

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函数y=x3-2x2+2x共有(  )个极值.
A、0B、1C、2D、3

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(1)函数y=x
1
3
(1-x)
2
3
的单调区间,并求极值;
(2)求函数y=4x3+3x2-36x+5在区间[-2,2]上的最大值与最小值.

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设曲线y=ex与两坐标轴及直线x=1所围成图形的面积为S1,曲线y=x-1与直线y=0,x=e及x=e3所围成图形的面积为S2,则S1与S2的大小关系为(  )
A、S1>S2
B、S1<S2
C、S1=S2
D、无法确定

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数列{-2n2+29n+3}中最大项是(  )
A、107
B、108
C、108
1
3
D、109

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同步练习册答案